// https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths/
// 62. 不同路径
// 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为“start”）
// 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角
// 问总共有多少条不同的路径？
function uniquePaths(m: number, n: number): number {
    const paths: number[][] = new Array(m)
        .fill(0)
        .map(() => new Array(n).fill(0));

    for (let i = 0; i < m; i++) {
        paths[i][0] = 1;
    }

    for (let j = 0; j < n; j++) {
        paths[0][j] = 1;
    }

    for (let i = 1; i < m; i++) {
        for (let j = 1; j < n; j++) {
            paths[i][j] = paths[i - 1][j] + paths[i][j - 1];
        }
    }

    return paths[m - 1][n - 1];
}
